Nascido em Lamego, Aníbal Lima iniciou os estudos musicais na Fundação Musical dos Amigos das Crianças, em Lisboa. Em 1968-69 frequentou os Cursos Internacionais de Música da Costa do Sol nas classes de Violino e Música de Câmara orientadas por Sandor Vegh.

Em 1971 concluiu o Curso Superior de Violino do Conservatório Nacional de Lisboa, na classe do Professor Herbert Zils e no ano seguinte foi atribuído ao Quarteto de Cordas de Lisboa, do qual foi membro fundador, o 1º Prémio no Concurso" Guilhermina Suggia".

Em 1977, depois de ocupar, durante alguns anos, o lugar de chefe de naipe dos segundos violinos da Orquestra Gulbenkian, obteve uma bolsa de estudos do Governo Soviético que lhe permitiu estudar com o professor Alexander Stanko no Conservatório de Odessa.

Mais tarde foi convidado para participar num programa da televisão ucraniana em homenagem a este pedagogo.

Em 1978, foi admitido no Conservatório Tchaikovsky de Moscovo na classe de Sergei Kravechenko (assistente de Uonid Kogan), diplomamdo-se em 1980.

Em 1983 obteve o 2º Prémio no Concurso Internacional "Villa-Lobos".

Como solista actuou em Portugal, França, Luxemburgo, Marrocos, China, Macau, Tailândia, Dinamarca, nos Festivais Internacionais da Costa do Estoril, dos Capuchos, do Algarve, de Pamplona e com as principais Orquestras Portuguesas.

Em 1988 gravou o concerto em Ré menor para Violino e Orquestra de Mendelsshon e em 1993 a integral das Sonatas para Violino e Piano de Grieg, com a pianista Anne Kaasa.

É Concertino da Orquestra Gulbenkian e membro fundador do Trio Artis.

Desempanha ainda as funções de professor na Escola Superior de Música de Lisboa e na Academia Nacional Superior de Orquestra.

(notas do programa curso de verão CCMB 2003)